All Nobel Prizes in Physics

All Nobel Prizes in Physics

Метод молекулярной динамики и его применение к решению задач механики сплошных сред

Выходит с 4 июля 1961 г. ЕЖЕНЕДЕЛЬНАЯ ГАЗЕТА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

в оглавление N 38 (2823) 22 сентября 2011 г. ВЕЧНО НОВАЯ НАУКА В последние августовские дни в Нижнем Новгороде прошел юбилейный Х Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, организованный Российским национальным комитетом по теоретической и прикладной механике. Российский национальный комитет по теоретической и прикладной механике был образован в 1956 году для решения разных вопросов, в том числе для проведения всевозможных научно-организационных мероприятий внутри страны, включая Всесоюзные съезды по механике (уже через четыре года они стали регулярными) и международные специализированные научные симпозиумы по актуальным проблемам механики (многие из них проходили в Новосибирске). В своё время (1976–1980 гг.) председателем Национального комитета по теоретической и прикладной механике был академик М. А. Лаврентьев; сегодня его возглавляет академик Г. Г. Черный, он же стал председателем Оргкомитета съезда в Нижнем Новгороде. Работа съезда проходила по трём секциям: общая и прикладная механика, механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела плюс комплексные подсекции. В научном форуме приняли участие около 1200 человек, среди которых — ведущие учёные-механики из разных городов России, исследователи из других стран. Особенно примечателен тот факт, что с докладами выступили представители как научно-исследовательских институтов, в частности, четырёх новосибирских: из СО РАН — ИТПМ (самая многочисленная делегация), ИГиЛ, ИТ, ИВТ, так и высших учебных заведений. Это наглядно продемонстрировало взаимодействие академической и вузовской науки; немаловажно и лидирующее положение Российской академии наук, вновь продемонстрированное на съезде. Участниками были представлены для обсуждения результаты научных исследований по наиболее актуальным и важным проблемам, связанным с разработкой научных основ при создании космической и авиационной техники, решением проблем энергетики, строительства и транспорта, оборонного комплекса, исследованием природных и техногенных процессов, теории управления, механики новых материалов и нанотехнологий, биомеханики и многих других. «Современная механика, — как отмечают академик РАН Г. Г. Черный и член-корреспондент РАН Е. В. Ломакин, — это вечно новая и важнейшая фундаментальная наука со своими подходами к решению сложных проблем с использованием теоретических и экспериментальных методов, а также методов численного моделирования, которые непосредственно связаны с построением математических моделей реальных явлений и объектов. Данные модели, как правило, носят универсальный характер и могут быть использованы для прогнозирования возможных ситуаций, предсказания нежелательных явлений и предотвращения катастроф. Механика — это наука, не только имеющая выдающиеся исторические достижения, но и быстроразвивающаяся, позволяющая описывать поведение новых объектов, явлений и материалов с учётом широкого спектра их свойств и возможных процессов, результаты научных исследований которых направлены на решение многих актуальных и жизненно важных проблем». Действительно, практически все механизмы, которые двигаются и работают на земле и под землей, перемещаются по воде и под водой, в воздушном и безвоздушном пространстве, все наземные и подземные сооружения, а также механизмы, с помощью которых они созданы, основаны на решениях проблем, которыми занимается механика. Без её развития невозможно использовать достижения многих других естественных наук, и эта взаимосвязь весьма плодотворна. Различного рода техногенные катастрофы во многих случаях связаны с ошибками проектирования вследствие недостаточного знания законов механики (этому есть много примеров — разрушения мостов, зданий, конструкций и других сооружений). Механика внесла неоценимый вклад в создание ракетной техники, в космонавтику, атомную энергетику, создание систем управления, развитие медицинской аппаратуры, способствовала созданию систем вывода на орбиту искусственных спутников Земли и других космических аппаратов. С помощью подходов механики успешно описываются явления, происходящие в мантии Земли, изучаются процессы, определяющие динамику извержения вулканов, оцениваются параметры вулканических систем, не поддающихся непосредственному измерению, что позволяет прогнозировать возможные последствия извержений. Большой раздел механики связан с исследованием свойств новых конструкционных материалов. Достижениями учёных-механиков и инженеров пользуется человечество во всем мире в каждый момент своего существования. Невозможно в рамках газетной статьи перечислить все области приложения этой науки и направления исследований, развитием которых занимаются учёные. На съезде были представлены доклады по всем основным направлениям научной деятельности институтов-участников, равно как и математические проблемы механики сплошной среды. Связано это с тем, что математические модели окружающего мира служат основным инструментом его познания. Они позволяют описывать природные явления и предсказывать их ход, адекватно описывают различные сложные явления (например, полёт самолета, движение вод в океане). Механика сплошной среды всегда ставила задачи, которые стимулировали развитие новых разделов математики, таких как теория обобщенных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теория симметрий и законов сохранения, теория особенностей и пр. В настоящее время потребности практики и развитие фундаментальной науки требуют совершенствования известного и создание нового аналитического аппарата для адекватного описания многомерных движений жидкости и газа, сложных многофазных и многокомпонентных сред. Именно аналитические методы являются основой при построении математических моделей, исследовании их корректности при постановке различных начально-краевых задач. Методы теории нелинейных дифференциальных уравнений, современного функционального анализа, топологические и алгебраические методы дают описание тонкой структуры движений сплошных сред: вихревых образований, роста и обрушения волн, возникновения и развития сингулярностей (коллапсов) на многообразиях меньшей размерности и др. Аналитические методы оказываются полезными при конструировании и верификации численных алгоритмов, точные решения служат также тестами для компьютерных кодов. Сотрудниками теоретического отдела Института гидродинамики по данной тематике были сделаны доклады по четырём направлениям работы съезда: гидродинамика; аэродинамика и газовая динамика; физико-химическая механика сплошных сред; механика природных процессов. Шла речь о новых математических моделях динамики атмосферы и океана, исследовались крупномасштабные движения жидкости и газа на вращающейся притягивающей сфере, задача о движении цилиндра в слое жидкости в нелинейной постановке, обобщенные решения в задаче о движении вязкого газа. Ряд выступлений на съезде был посвящён отысканию и анализу точных решений уравнений гидро-, газовой и магнитной гидродинамики на основе современных групповых и геометрических методов. В частности, в докладе д.ф.-м.н. А. П. Чупахина был представлен теоретический анализ автомодельного вихря Овсянникова — многомерного завихренного движения газа, обобщающего классические одномерные движения. Д.ф.-м.н. В. Ю. Ляпидевский представил на секции «Механика жидкости и газа» пленарный доклад, посвящённый новым математическим моделям динамики атмосферы и океана. Оригинальная идея нового подхода к моделированию важного фактора волновых движений — процессов турбулентного перемешивания в двухслойном течении стратифицированной жидкости — состоит во введении промежуточного слоя со своим набором осредненных по течению физических параметров (скорость, плотность, толщина и пр.). Трёхслойная схема течения позволяет описывать распространение и обрушение поверхностных и внутренних волн и хорошо согласуется с известными натурными и лабораторными экспериментальными данными. Обнаружен новый класс течений жидкости — солитоны на границе промежуточного слоя. Они обладают уникальной способностью к переносу начального импульса и массы на большие расстояния. Представленные модели мелкой воды с учетом дисперсии и перемешивания применимы к широкому классу течений различных масштабов, как в атмосфере, так и в океане. Перспективным представляется их использование в описании реальных процессов, таких как Новороссийская бора, глубоководные подводные «водопады», перемешивание в реках и эстуариях. Данные исследования были особо отмечены в пленарном докладе академика Р. И. Нигматулина (Москва). Доклад д.ф.-м.н. И. В. Стуровой был посвящен задаче о движении погружённого тела в жидкости под ледяным покровом. Необходимость исследования процессов в ледяном покрове, вызванных различными источниками возмущений, обусловлена проблемами освоения полярных районов Мирового океана. В теории тепловой гравитационной конвекции теоретико-групповые методы позволили получить обобщения классических решений Г. А. Остроумова и Р. В. Бириха, описывающих стационарные течения в вертикальных трубах и плоских слоях, на случай трёхмерных и нестационарных движений, а также течения двухслойной жидкости. Этому вопросу были посвящены доклады чл.-корр. РАН В. В. Пухначёва (ИГиЛ СО РАН), профессора В. К. Андреева и др. (ИВМ СО РАН). Эти и остальные научные результаты, представленные на Х Съезде учёными ИГиЛ, вносят большой вклад в математические основы механики сплошных сред, способствуя решению конкретных задач. Среди докладчиков из ИГиЛ были два доктора наук в возрасте до 40 лет (С. В. Головин и А. А. Чесноков), что свидетельствует о «подкреплённости» данной области механики высококвалифицированными молодыми и перспективными кадрами. А значит — она имеет хорошие перспективы развития. На подсекции «Физико-химическая механика сплошных сред» (из направления «физика и механика высокоэнергетических процессов») от ИГиЛ представлялись такие темы как экспериментальное исследование детонационного сжигания угольно-воздушной смеси с добавкой водорода в вихревых плоскорадиальных камерах диаметром 204 и 500 мм, скорость пламени при высоких давлениях и температуре, непрерывная детонация топливно-воздушных смесей в режиме автоэжекции воздуха, численное моделирование вязких детонационных течений. Из интересных работ, посвященных горению и детонации и представляющих новые результаты, следует также отметить пленарный доклад академика В. А. Левина (Институт механики МГУ) о некоторых нетрадиционных способах инициирования детонации и доклады его учеников. Работа секции «Механика деформируемого твёрдого тела» проходила по семи подсекциям. При проектировании машин, зданий, самолетов, ракет, кораблей, подводных лодок конструкторы для выбора необходимых размеров проводят расчёты этих изделий на прочность, устойчивость и долговечность. Механика деформируемого твёрдого тела как раз и разрабатывает теоретические основы этих расчётов. Таким образом, на научном форуме рассматривались вопросы теории упругости и вязкоупругости, теории пластичности и ползучести, динамические процессы в деформируемых средах, механика разрушения и повреждений, неклассические модели механики деформируемого твёрдого тела, механика контактного взаимодействия и проблемы оптимизации надежности и безопасности. Создание экспериментальных установок на базе новейшей техники, исследование на них механических свойств современных материалов, построение экспериментально обоснованных многоуровневых моделей механических явлений, создание и развитие методов решения задач расчета конструкций и использование их в промышленности — вот темы, по которым были сделаны доклады на секции III. Был рассмотрен широкий круг вопросов: особенности трансверсально-изотропной упругой модели геоматериалов, аналитические и численные методы решения соответствующих динамических уравнений; исследование нового композиционного материала на основе меди с упрочняющей фазой в виде включений-агломератов нанокомпозита Cu-TiB2; закономерности деформирования квазиполимерного двухкомпонентного полиуретанового материала дуотан QA965 в диапазоне температур 20°–1000° С; изгиб пластин при ползучести применительно к авиационным материалам; использование кинетических уравнений ползучести и повреждаемости для деформирования титанового сплава 17 и многие другие. Особо можно выделить доклад чл.-корр. РАН Б. Д. Аннина, где рассматриваются особенности трансверсально-изотропной упругой модели геоматериалов, аналитические и численные методы решения соответствующих динамических уравнений. Обсуждается построение определяющих уравнений пластичности для описания процессов формообразования панели крыла самолета SSJ-100. От Института теоретической и прикладной механики на съезде были представлены доклады по всем основным направлениям научной деятельности, а именно: математическое моделирование в механике, аэрогазодинамика, физико-химическая механика, механика твёрдого тела, деформации и разрушения. Большой интерес вызвал пленарный доклад профессора Ю. С. Качанова, посвящённый обнаруженному недавно в исследованиях его группы явлению детерминированной турбулентности, которое означает возможность стохастического (непредсказуемого) поведения динамических систем с очень малым числом степеней свободы. Найденное же сибирскими учёными явление детерминированной турбулентности имеет почти противоположный смысл и означает экспериментально доказанную возможность детерминированного (предсказуемого, воспроизводимого) поведения очень сложных динамических систем с очень большим, практически бесконечным, числом степеней свободы (типа воздушного потока в пограничном слое летательного аппарата). Известный греческий философ Гераклит Эфесский сказал (в современной интерпретации): «Нельзя войти в одну реку дважды», имея в виду, что, хотя река остаётся той же, турбулентные вихри в её течении непрерывно изменяются. Обнаружение детерминированной турбулентности показало, что иногда — можно! Этот результат вооружает исследователей методом изучения пристенной турбулентности, давая возможность исследования различных локализованных воздействий на мгновенную структуру турбулентных потоков«. В сообщении к.ф.-м.н. Ю. А. Литвиненко изложены результаты экспериментальных исследований дозвуковой круглой микроструи в поперечном акустическом поле. Впервые показано, что круглая микроструя под воздействием поперечного акустического поля трансформируется в плоскую, подвержена синусоидальной неустойчивости как единое целое и расщепляется на две развивающихся независимо друг от друга струи. Большой интерес вызвал и доклад самого молодого д.ф.-м.н. ИТПМ СО РАН, лауреата Государственной премии РФ для молодых учёных М. М. Катасонова «Экспериментальное исследование локализованных возмущений в пограничном слое прямого крыла». Получен также ряд ярких результатов (преимущественно экспериментальных) по исследованию механизмов возникновения и развития нестационарных неустойчивостей пограничных слоёв над искривлёнными поверхностями. Возникающие моды неустойчивости сходны по физической природе с классическими неустойчивостями типа Тейлора-Гёртлера, но являются существенно нестационарными (два ярких доклада, посвящённых этому кругу проблем, сделаны молодыми учёными к.ф.-м.н. Д. А. Полежаевым и к.ф.-м.н. А. Д. Мищенко). Что касается исследования задач устойчивости и восприимчивости сверхзвуковых пограничных и гиперзвуковых ударных слоёв, здесь можно отметить доклады по результатам теоретических исследований д.ф.-м.н. С. А. Гапонова и д.ф.-м.н. Н. М. Тереховой, экспериментальные работы д.ф.-м.н. А. Д. Косинова, молодого учёного к.ф.-м.н. Д. А. Бунтина и д.ф.-м.н. А. Н. Шиплюка, численное исследование д.ф.-м.н. Т. В. Поплавской. Работы в этой области идут широким фронтом; наблюдается тенденция перехода от изучения задач линейной устойчивости к задачам нелинейной устойчивости и к исследованию механизмов возбуждения мод неустойчивости (задачи восприимчивости течений к внешним возмущениям) и управления ими. Отмечается безусловно высокий уровень работ, представленных на подсекции «Аэродинамика и газовая динамика», и стремление к сотрудничеству между представителями академической, вузовской и отраслевой науки, что выражается в большом количестве докладов, сделанных представителями таких организаций как ЦАГИ, ЦИАМ, ЦНИИМАШ, МАИ, Институт механики МГУ, ИПМ РАН, ИВТАН РАН, ИГ СО РАН, ИТПМ СО РАН. Примером такой кооперации является доклад на тему «Пространственная структура отрывного течения в угле сжатия при высокой сверхзвуковой скорости потока», который был сделан д.т.н. В. И. Запрягаевым ИТПМ СО РАН (соавторы — его ученик к.ф.-м.н. И. Н. Кавун и коллега из ФГУП ЦАГИ д.ф.-м.н. И. И. Липатов). В настоящее время перед механикой всё чаще встают проблемы описания и объяснения поведения веществ в условиях, когда постановка экспериментов оказывается чрезвычайно дорогой или даже невозможной. Например, физико-химическая и радиационная газовая динамика космических аппаратов, предназначенных для исследования планет солнечной системы и, в особенности, возвращаемых на Землю. При входе такого аппарата в атмосферу на высоких скоростях начинает протекать ряд процессов, в том числе сильный нагрев газа, что влечет за собой процессы радиационного излучения. Расчеты характеристик перспективного спускаемого космического аппарата при его входе в атмосферу Земли показывают, что для типичной траектории входа в плотные слои атмосферы плотность радиационных тепловых потоков оказывается соизмеримой и даже превосходит плотность конвективных тепловых потоков. Развитые методы вычислений и проведения вычислительных экспериментов, а также компьютерные технологии реализации физических моделей на современных персональных и многопроцессорных комплексах завершили формирование облика физической механики как науки, обосновывающей возможность использования достижений в описании микромира при описании макросвойств вещества. Как отметил д.ф.-м.н. А. Н. Шиплюк, активные работы по созданию гиперзвуковых летательных аппаратов сейчас в мире ведут 13 стран. Для их успешного создания необходимо решить большое количество фундаментальных и прикладных проблем гиперзвуковой аэротермодинамики: обеспечение бесперебойной и эффективной работы гиперзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ГПВРД), интеграция планера и силовой установки, управление ламинарно-турбулентным переходом, создание теплозащитных материалов и охлаждение конструкций летательных аппаратов. Используя методы прямой численной оптимизации механикам удается обеспечить высокую эффективность как отдельных элементов, так и летательного аппарата в целом. При высокоскоростном полете летательного аппарата происходит нагревание его поверхности до очень высоких температур (до нескольких тысяч градусов). При ламинарно-турбулентном переходе конвективные тепловые потоки увеличиваются ещё в несколько раз, поэтому необходимо стабилизировать ламинарное течение при гиперзвуковых скоростях. Численно и экспериментально показано, что применение пассивных пористых покрытий, поглощающих ультразвук, приводит к уменьшению энергии пульсаций в пограничном слое, в результате существенно увеличивается ламинарная область течения. Поэтому при гиперзвуковых скоростях предпочтительнее пористая поверхность летательных аппаратов. В подсекции «Механика многофазных сред» необходимо отметить доклад д.ф.-м.н. В. М. Бойко на тему «Экспериментальное исследование физических особенностей вторичного аэродинамического дробления капель жидкости в градиентных потоках». Использование комплекса современных оптических методов диагностики, включая PIV-диагностику, метод лазерного ножа, метод теневой визуализации и метод высокоскоростной импульсной киносъёмки, позволило с высоким пространственно-временным разрешением детально исследовать механизмы реализации срывного типа разрушения капель. Данные о механизмах и динамике диспергирования жидкостей наиболее востребованы в приложениях, где предъявляются повышенные требования к дисперсному составу продуктов дробления жидкости, а также к производительности и эффективности тепло и массообменных процессов в двухфазных средах. Пристальное внимание участников съезда привлекла подсекция, посвященная проблемам мезо- и наномеханики, которую открывал директор ИТПМ СО РАН академик В. М. Фомин докладом «Метод молекулярной динамики и его применение к решению задач механики сплошных сред». В своем выступлении Василий Михайлович продемонстрировал возможности применения метода молекулярной динамики к решению задач наномеханики и механики сплошных сред, показал особенности этого метода как метода расчёта дискретных характеристик системы, состоящей из взаимодействующих атомов и молекул. На конкретных примерах им были показаны особенности, которые имеют место при решении задач наномеханики и переносе этих результатов на задачи механики сплошных сред. Значительное число докладов на секции было посвящено вопросам получения композиционных материалов с нанонаполнителями. Но это далеко не полный перечень всех интересных выступлений, прозвучавших на юбилейном Х Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Прошедшее научное мероприятие дало представителям неформальных научных коллективов, помимо прочего, уникальную возможность для общения: в Нижнем Новгороде встретились учёные из Новосибирска, Красноярска, Перми и Владивостока, выполняющие междисциплинарный интеграционный проект «Моделирование, устойчивость и оптимизация конвективных течений» (руководитель чл.-корр. В. В. Пухначёв). Во время работы съезда специалисты из ИТПМ СО РАН обсуждали с сотрудниками из ЦАГИ, ЦНИИМАШ, ЦИАМ, а также других организаций, результаты совместных работ и перспективные исследования в интересах отраслевой науки. По мнению участников, съезды, проводимые в постсоветское время, способствуют восстановлению былых связей между научными коллективами разных организаций. Последний не стал исключением. Его название точно отражает направленность докладов, но особенно важны фундаментальные исследования, если их удается связать с приложениями. Подготовила Ю. Александрова, «НВС» Фото к.ф.-м.н. И.А. Беданова стр. 6-7 в оглавление

Метод классической молекулярной динамики

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Метод молекулярной динамики (метод МД) — метод, в котором временная эволюция системы взаимодействующих атомов или частиц отслеживается интегрированием их уравнений движения ^{[1] [2] [3]}

Содержание 1 Основные положения 2 Ограничения применимости метода 3 Временные и пространственные параметры исследуемых систем 4 История развития метода 5 Применение 6 Литература 7 Примечания 8 Внешние ссылки

Основные положения

• Для описания движения атомов или частиц применяется классическая механика. Закон движения частиц находят при помощи аналитической механики.

• Силы межатомного взаимодействия можно представить в форме классических потенциальных сил (как градиент потенциальной энергии системы).

• Точное знание траекторий движения частиц системы на больших промежутках времени не является необходимым для получения результатов макроскопического,(термодинамического) характера.

• Наборы конфигураций, получаемые в ходе расчетов методом молекулярной динамики, распределены в соответствии с некоторой статистической функцией распределения, например отвечающей микроканоническому распределению.

Ограничения применимости метода

Метод молекулярной динамики применим, если длина волны Де Бройля атома (или частицы) много меньше чем межатомное расстояние.
Также классическая молекулярная динамика не применима для моделирования систем состоящих из легких атомов, таких как гелий или водород. Кроме того, при низких температурах квантовые эффекты становятся определяющими и для рассмотрения таких систем необходимо использовать квантовохимические методы. Необходимо, чтобы времена на которых рассматривается поведение системы были больше чем время релаксации исследуемых физических величин.

Временные и пространственные параметры исследуемых систем

Метод классической (полноатомной) молекулярной динамики позволяет с использованием современных ЭВМ рассматривать системы, состоящие из нескольких миллионов атомов на временах порядка нескольких пикосекунд. Применение других подходов (тяжело-атомные, крупно-зернистые (coarse-grained [1]) модели) позволяет увеличить шаг интегрирования и тем самым увеличить доступное для наблюдения время до порядка микросекунд.

История развития метода

Развитие молекулярной динамики шло двумя путями. Первый, обычно называемый классическим, (когда вычисляются траектории атомов) имеет довольно длительную историю. Он восходит к задаче двухчастичного рассеяния, которая может быть решена аналитически. Однако, как хорошо известно, даже уже для трех частиц появляются трудности, затрудняющие аналитическое решение. Примером может служить простая химическая реакция H + H₂ = H₂ + H. Для такой реакции Hirschfelder, Eyring, Topley в 1936 году провели попытку расчета нескольких шагов вдоль одной из траекторий. Это было за 30 лет до того, как возможности такого расчета стали возможны на компьютере. Позднее классический подход был подкреплен полуклассическими и квантовохимическими расчетами в тех областях, где влияние квантовых эффектов становилось значимым ^[4]. Вторым путем развития метода молекулярной динамики стало исследование термодинамических и динамических свойств систем. Идеи, лежащие в основу этого пути восходят к работам Ван-дер-Ваальса и Больцмана.
Следует отметить несколько ключевых работ, определивших развитие метода молекулярной динамики. Первая работа, посвященная моделированию методом молекулярной динамики, вышла в 1957 году. Её авторами были Alder и Waingwright ^[5]. Целью работы было исследовать фазовую диаграмму системы твердых сфер и в частности области твердого тела и жидкости. В системе твердых сфер частицы взаимодействуют непосредственно при столкновении и двигаются, как свободные частицы между соударениями. Вычисления проводились на компьютерах UNIVAC и на IBM 704 (англ.).
Статья Dynamics of radiation damage , J.B. Gibson, A. N. Goland, M.Milgram, G.H. Vineyard ^[6] выполненная в Брукхейвенской национальной лаборатории и появившаяся в 1960 году была возможно первым примером моделирования с непрерывным потенциалом. В работе для интегрирования использовался метод конечных разностей. Вычисления проводились на IBM 704 и один шаг занимал около минуты. В статье рассматривалось образование дефектов в меди, вызванных радиационным повреждением. Тема работы была обусловлена проблемами защиты от ядерного нападения. Эта одна из самых лучших работ по данной тематике!
Aneesur Rahman из Аргоннской национальной лаборатории в своей статье 1964 года Correlation in the motion of atoms in luquid argon ^[7] изучил свойства жидкого аргона, используя потенциал Леннарда-Джонса. Система состояла из 864 атомов. Результаты были получены на компьютере CDC 3600 (англ.). Программный код, использованный для расчетов, лег в основу многих последующих программ.
Loup Verlet вычислил в 1967 ^[8] году фазовую диаграмму аргона, используя потенциал Леннарда-Джонса и смоделировал корреляционные функции, чтобы проверить теорию жидкого состояния. В своей работе он разработал процедуру сохранения вычислительных ресурсов, ныне известную, как Verlet neighbor list, а также предложил новый метод численного интегрирования уравнений движения.

Применение

Изначально разработанный в теоретической физике, метод молекулярной динамики получил большое распространение в химии и, начиная с 1970х годов в биохимии и биофизике. Он играет важную роль в определении структуры белка и уточнении его свойств (см. также кристаллография, ЯМР). Взаимодействие между объектами может быть описано силовым полем (классическая молекулярная динамика), квантовохимической моделью или смешанной теорией, содержащей элементы двух предыдущих (QM/MM (quantum mechanics/molecular mechanics, QMMM (англ.)).
Наиболее популярными пакетами программного обеспечения для моделирования динамики биологических молекул являются: AMBER, CHARMM (и коммерческая версия CHARMm), GROMACS, GROMOS,Lammps и NAMD.

 Литература

• J. A. McCammon, S. C. Harvey (1987) Dynamics of Proteins and Nucleic Acids. Cambridge University Press. ISBN 0-521-35652-0 (paperback); ISBN 0-521-30750-3 (hardback).
• D. C. Rapaport (1996) The Art of Molecular Dynamics Simulation. ISBN 0-521-44561-2.
• Daan Frenkel, Berend Smit (2001) Understanding Molecular Simulation. Academic Press. ISBN 0-12-267351-4.
• Oren M. Becker, Alexander D. Mackerell Jr, Benoît Roux, Masakatsu Watanabe (2001) Computational Biochemistry and Biophysics. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-0455-X.
• Tamar Schlick (2002) Molecular Modeling and Simulation. Springer. ISBN 0-387-95404-X.

 Примечания

1. ↑ 1. J.M. Haile, Molecular dynamics simulation, Wiley, 1992.
2. ↑ M. P. Allen, D. J. D. C. Rapaport The Art of Molecular Dynamics Simulation, 1996.
3. ↑ Tildesley Computer simulation of liquids. Oxford University Press, 1989.
4. ↑ G.C Schatz, A Kopperman // J. Chem. Phys., v.62 , p.2502, (1975)
5. ↑ B.J. Alder, T.E. Waingwright// J. Chem. Phys. v. 27, p.1208, (1957)
6. ↑ J.B. Gibson, A. N. Goland, M.Milgram, G.H. Vineyard // Phys Rev, v.120, p.1229, (1960)
7. ↑ A Rahman // Phys. Rev. v.136A, p.405, (1964)
8. ↑ L. Verlet // Phys Rev, v.159, p.98, (1967)

 Внешние ссылки

• The Blue Gene Project (IBM)
• BioSimGrid, a database for biomolecular simulations
• http://www.moldyn.org/library/md/
• https://moldyngrid.org/ (виртуальная лаборатория MolDynGrid)

Molecular dynamics

From Wikipedia, the free encyclopedia

Molecular dynamics (MD) is a computer simulation of physical movements of atoms and molecules. The atoms and molecules are allowed to interact for a period of time, giving a view of the motion of the atoms. In the most common version, the trajectories of molecules and atoms are determined by numerically solving the Newton's equations of motion for a system of interacting particles, where forces between the particles and potential energy are defined by molecular mechanics force fields. The method was originally conceived within theoretical physics in the late 1950s[1] and early 1960s ,[2] but is applied today mostly in materials science and the modeling of biomolecules.

Because molecular systems consist of a vast number of particles, it is impossible to find the properties of such complex systems analytically; MD simulation circumvents this problem by using numerical methods. However, long MD simulations are mathematically ill-conditioned, generating cumulative errors in numerical integration that can be minimized with proper selection of algorithms and parameters, but not eliminated entirely.

The results of molecular dynamics simulations may be used to determine macroscopic thermodynamic properties of the system based on the ergodic hypothesis: the statistical ensemble averages are equal to time averages of the system. MD has also been termed "statistical mechanics by numbers" and "Laplace's vision of Newtonian mechanics" of predicting the future by animating nature's forces[3][4] and allowing insight into molecular motion on an atomic scale.